天气系统可以根据当前状态决定下个状态的概率，而不是每个时段都从同一个固定比例抽取。这样得到的长期变化依赖转移规则，当前晴天也不代表下一时段仍必然晴天。
先确定规则与输入
状态按晴、云、雨排列，每行给出从该状态转到三个状态的概率，行和为一。初始状态确定，随后六步都使用同一张表；本文计算各时段状态分布，不把某一次抽样当成概率结果。
初始状态编号2，零晴、一云、二雨 三行转移概率[['2/5', '1/10', '1/2'], ['2/5', '3/10', '3/10'], ['3/10', '1/10', '3/5']]
逐项算出过程
时段1：三个目标状态分别从晴、云、雨收到的概率贡献[['0', '0', '3/10'], ['0', '0', '1/10'], ['0', '0', '3/5']]；合计得到['3/10', '1/10', '3/5']，总和1。
时段2：三个目标状态分别从晴、云、雨收到的概率贡献[['3/25', '1/25', '9/50'], ['3/100', '3/100', '3/50'], ['3/20', '3/100', '9/25']]；合计得到['17/50', '3/25', '27/50']，总和1。
时段3：三个目标状态分别从晴、云、雨收到的概率贡献[['17/125', '6/125', '81/500'], ['17/500', '9/250', '27/500'], ['17/100', '9/250', '81/250']]；合计得到['173/500', '31/250', '53/100']，总和1。
时段4：三个目标状态分别从晴、云、雨收到的概率贡献[['173/1250', '31/625', '159/1000'], ['173/5000', '93/2500', '53/1000'], ['173/1000', '93/2500', '159/500']]；合计得到['347/1000', '78/625', '2641/5000']，总和1。
时段5：三个目标状态分别从晴、云、雨收到的概率贡献[['347/2500', '156/3125', '7923/50000'], ['347/10000', '117/3125', '2641/50000'], ['347/2000', '117/3125', '7923/25000']]；合计得到['17359/50000', '781/6250', '26393/50000']，总和1。
时段6：三个目标状态分别从晴、云、雨收到的概率贡献[['17359/125000', '781/15625', '79179/500000'], ['17359/500000', '2343/62500', '26393/500000'], ['17359/100000', '2343/62500', '79179/250000']]；合计得到['173607/500000', '1953/15625', '263897/500000']，总和1。
每一步都同时使用上一时段的完整分布，不能刚算完晴天新概率就把它拿去计算同一时段的云天，否则实际改变了模型。
复核时看什么
对一个目标状态，把所有来源状态的当前概率乘相应转移概率再相加。三种新概率必须相加为一且全不为负；还可以枚举全部可能路径，把抵达同一状态的路径概率合并来复核。
练习时可以先遮住结果，沿用相同输入独立记录中间状态，再逐项比较。发现不同后先定位最早分歧，确认边界包含方式、编号起点、更新顺序以及是否提前取整。最后结果一致也不表示每个中间步骤都正确，因此保留过程记录有助于看清原因。
适用范围
这是一个完全自定的小模型，不是现实天气预测，也不代表具体游戏。它假设下一步只依赖当前状态；季节、位置或冷却限制若也有影响，就需要把这些信息纳入状态或规则。